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写像12相

$k$ 個の箱に $n$ 個のボールを入れる場合の数。箱を区別するか、ボールを区別するか、箱に入るボールの個数が $0, 1$ か $1$ 個以上か制限なしかで $12$ 種類ある。

ボール0, 1制限なし$1$ 個以上
区別する区別する
区別する区別しない
区別しない区別する
区別しない区別しない
累乗
階乗
分割数
ベル数
スターリング数